已知在锐角△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且tanC=ab/a2+b2-c2

求角C，那个是a方+b方+c方... 求角C，那个是a方+b方+c方展开

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南霸天mxw
2014-07-23 · 知道合伙人教育行家

南霸天mxw
知道合伙人教育行家

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本人毕业于河西学院计算机系，本科学位，自2008年毕业以来任九年级数学教师至今。

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（I ）由已知及余弦定理，得tanC=ab/（ a²+b²-c²）=ab/ 2abcosC =sinC/ cosC ，
∴sinC=根号3 / 2 ，
故锐角C=π / 6 ．

追问

ab/ 2abcosC =sinC/ cosC    ?不太懂，求解释

追答

因为tanC=ab/（ a²+b²-c²）=ab/ 2abcosC

又因为tanC=sinC/ cosC

所以ab/ 2abcosC=sinC/ cosC
把cosC约去就变为sinC=ab/ 2ab=1/2(上面做错了)
所以锐角C=π / 6

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