Question

已知在锐角△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且tanC=ab/a2+b2-c2

求角C，那个是a方+b方+c方

Answer 1

（I ）由已知及余弦定理，得tanC=ab/（ a²+b²-c²）=ab/ 2abcosC =sinC/ cosC ，
∴sinC=根号3 / 2 ，
故锐角C=π / 6 ．

追问

ab/ 2abcosC =sinC/ cosC ?不太懂，求解释

追答

因为tanC=ab/（ a²+b²-c²）=ab/ 2abcosC

又因为tanC=sinC/ cosC

所以ab/ 2abcosC=sinC/ cosC
把cosC约去就变为sinC=ab/ 2ab=1/2(上面做错了)
所以锐角C=π / 6