Question

三角函数的所有公式

Answer 1

1任意角的三角函数定义：
在α的终边上取上点P（x,y）,|OP|= r = >0,定义sinα=y/r,cosα=x/r, tanα=y/x, cotα=x/y,
secα=r/x,cscα=r/y
2同角三角函数的关系式
①平方关系：(sinα）^2+(cosβ)^2=1②商数关系：tanα＝sinα/cosα
3诱导公式
①x轴上的角±α：函数名不变，符号看象限
sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα
sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα
sin(-α)=－sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα
②y轴上的角±α：函数名变余，符号看象限
sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα
4、两角和、差、倍公式：
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα）^2-1=1-2(sinα)^2

Answer 2

sin^2+cos^2=1
sin/cos=tan
sin2a=2sinacosa
cos2a=cos^2a-sin^2a=1-2cos^2a=2sin^2-1
tan2a=2tana/(1-tan^2a)