Question

已知,如图,在△ABC中,∠ABC=2∠ACB<90°,且AD⊥BC于D,求证：CD＝AB＋BD

速度啊。。

Answer 1

证明：在DC上取一点E，连续AE，让AE=AB

     则 ∠AED=∠ABC=∠EAC+∠ACB= 2∠ACB

所以∠EAC=∠ACB

所以 AE=EC

由题意可知

AD为等腰三角形ABE底边上的高

所以，BD=DE

所以CD＝DE+EC=AB＋BD

证毕

追问

。