Question

已知a/b=b/c=c/a,求(a+b+c)/(a+b-c)的值

要详细过程！

Answer 1

我们记a/b=b/c=c/a=k
那么a=kb,b=kc,c=ka
就可以得到a=k^3a
所以k=1
那么a=b=c
所以值等于3

追问

a=k^3a怎么得来的？

追答

因为a=kb,b=kc,c=ka，把c=ka往前代入
所以b=k^2a,把它往前代入，不就得到a=k^3a
不就可以解的k=1么
记得采纳哦

Answer 2

若 a+b+c=0,则
(a+b+c)/(a+b-c)=0，
若 a+b+c≠0
则由合比定理有
a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1
从而a=b=c,
故：(a+b+c)/(a+b-c)=(a+a+a)/(a+a-a)=3
即：a+b+c=0时， (a+b+c)/(a+b-c)=0；
a+b+c≠0 时，(a+b+c)/(a+b-c)=3。
注：a+b+c=0 在复数范围内是存在的。

Answer 3

答案为3
a/b=b/c=c/a 得到a²=bc b²=ac c²=ab (a+b+c)/(a+b-c)等式上下同时乘以(a+b+c) 化简得 3(a²+b²+c²)/(a²+b²+c²)=3

Answer 4

3