Question

已知△ABC ，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF交于点O(1)若∠ABC=80°,∠ACB=60° 求∠A、∠BOC的度数

（2）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠A、∠BOC的度数（3）请猜想出∠BOC与∠A的度数大小关系，这个结论对任何一个三角形都成立么？为什么？

Answer 1

A=40°，BOC=110°
A=60°，BOC=120
BOC=90°+1/2A，都成立这以前是一个不常用的推论，2个方法解一个内角和180°，2外角等于内角和，看这个题目的目的考察你的内角和知识，连AO，BOC=180-（OBC+OCB），因为是角平分线，OBC+OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180°-A)。代入结出答案