Question

高中数学题:若函数f(n+3)的定义域为[-5,-2]，则f（n）=f(n+1)+f(n-1)的定

高中数学题:若函数f(n+3)的定义域为[-5,-2]，则f（n）=f(n+1)+f(n-1)的定义域为:

Answer 1

函数f(n+3)是把(n+3)看作自变量，于是
-5≤n+1≤-2 => -6≤n≤-3
-5≤n-1≤-2 => -4≤n≤-1

=> -4≤n≤-3
即n∈[-4,-3]

追问

谢谢

追答

这里牵扯一个默认状态的问题
f(n+3)是(n+3)→y还是n→y？
记得我的高中老师因此说“函数f(n+3)”的说法不是很妥当，尽量避免。我想了一下，由实际应用，应约定f(n+3)不是(n+3)→y而是n→y，详细的说就是看作一个复合函数，即
“函数f(n+3)”就是“函数y=f[g(n)],g(n)=n+3”的缩写，这么默认约定是因为这样更切合实际。
而我受定势思维影响也没认真思考就当成(n+3)→y了，的确做错了！

Answer 2

[-1,0]   定义域经常容易搞混  为了便于理解 我下面给你两种解法  

 

追问

谢谢亲！

追答

推荐的答案是错误的 我的才是正解 你也可以到百度网上搜搜这题目也有 就是把n换成x
得出和我一样呢 你自己看看

Answer 3

富2到1