y=1/3的(2x-x²)次方的定义域和值域
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y=(1/3)^(2x-x²)的定义域是R，
y=(1/3)^(2x-x²)=(1/3)^[-(x-1)²+1]，
∵-(x-1)²+1≤1,
∴(1/3)^[-(x-1)²+1]≥(1/3)¹，即y≥1/3，
故y=(1/3)^(2x-x²)的值域是[1/3,+∞)。
y=(1/3)^(2x-x²)=(1/3)^[-(x-1)²+1]，
∵-(x-1)²+1≤1,
∴(1/3)^[-(x-1)²+1]≥(1/3)¹，即y≥1/3，
故y=(1/3)^(2x-x²)的值域是[1/3,+∞)。
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