Question

设g为三角形abc的重心,ab=2,ac=4,cb=3 AG=xab+ybc,则x的值是？

从速！
如果是内心呢

Answer 1

AG = xAB+yBC = xAB+y(AC-AB) =(x-y)AB+yAC ，
由于 G 是重心，因此根据重心的性质可得 AG = 1/3*AB+1/3*AC ，
比较可得 x-y = 1/3，y = 1/3 ，
因此解得 x = 2/3 ，y = 1/3 。