Question

高一函数的奇偶性数学题、

设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，正无穷）时，f(x)=x（1+三次方（根号x）），则当x∈（负无穷，0）时f(x)=；f（x）在R上的解析式为求具体步骤。。和答案

Answer 1

解：
∵f（x）是R上奇函数
∴f（x）=-f（-x）
设x<0,
f（-x）=-x（1+3√-x）=-f（x）
∴f（x）=x（1-3√x）
∴当xE（-无穷，0）时
f（x）=x（1-3√x）
∴x在R上解析式为；
f（x）={x(1+3√x) ( 0小于等于x )
｛x(1-3√x) ( x<0 应该是正确滴
这算是简单的题目吧=。=

追问

f（-x）=-x（1+3√-x）=-f（x）
f（x）=上面的相反数
那么不是应该f（x）=x（1+3√-x）吧？
为什么是x（1-）
？？为毛变成减号了？
而且设x<0,变成√x不就不成立了么。
不是根号下要大于等于0么

追答

额
奇数次方根里面的数可以为负
比如-2的3次方为-8
那么-8的三次方根就是-2
然后上面的问题 3√-x就等于-3√x
亲 如果还不懂的话去找老师吧 他会拯救你的=。=
PS：我也是高一滴

追问

哦哦对啊，忘了的说呵呵，谢谢你啊，，回答得很详细
我们数学老师讲的很混乱基本上全班就那么一两个全懂得。
她讲了后你听不懂她还要骂你笨，
哎这种老师伤不起

追答

我们老师搞竞赛今天上午教导数 结果我忘了去了 悲剧啊

Answer 2

因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)当x<0时，-f(x)=-x(1+三次方（根号-x)),f(x)=x(1-三次方(根号x))（x小于0）然后用分段函数表示（我懒得打了）

追问

亲，你继续打吧

追答

f(x)={x(1+三次方（根号x))，x大于等于0
{x(1-三次方(根号x))，x小于0
“{”是大括号f(x)=后面都在大括号里