Question

一维无限深方势阱，阱外的波函数为什么等于零，能用数学方法解释说明么？

Answer 1

无限方势阱，说明势能无限打，你看薛定谔方程，在势阱里面，由于对波函数的求导如果有意义，那么一定是有限值，和势能项相比极小于势能项，我们把它略去，那么式子就可以化为：
Vψ=Eψ（V无限大，而E不是无限大），
所以能取到值的波函数就是0了。
物理里面就比较好理解了，因为无限深势阱就像一堵墙一样，粒子不能穿透，因此墙里面粒子的概率为0，所以波函数的值自然就是0 了。

Answer 2

这个模型的基本假设就是外面的势能无穷大，既是只要在外面就会往是能降低的方向运动既是进入内