Question

如图，在△ABC中，∠C等于90°，∠BAC＝2∠B，E是BC上的一点，ED⊥AB于D，且ED＝EC，求证AE＝BE。

Answer 1

∵ED⊥AB于D , EC⊥AC于C ,，且ED＝EC
∴AE平分∠BAC（到角的 两边距离相等的点，在这个角的平分线上）
∴∠BAE=∠BAC /2=∠B
∴AE＝BE。