重积分里面关于exp(-x^2)在0到正无穷上的反常积分 里面有一步是(图片1) 其中(图片2) 能不能解释一下

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百度网友9377392
2012-10-20 · TA获得超过5264个赞
知道大有可为答主
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左边=∫(0->R)[∫(0->R)e^(-x^2-y^2)dx]dy
里面一层积分是对x积 所以e^(-y^2)可以提取出来
=∫(0->R)e^(-y^2)*[∫(0->R)e^(-x^2)dx]dy
外面一层积分是对y积 所以里面的积分又可以提取出来
=右边
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