若向量a=(2,1),向量b=(1,k),且向量a与向量b的夹角为锐角,则k的范围

zlmfive20
2012-10-27
知道答主
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解:设向量a与向量b的夹角为α。
∵向量a与向量b的夹角为锐角
∴cosα>0且cosα≠1
∵向量ax向量b=向量a模x向量b模xcosα
∴易得cosα=(2x1+1xk)/[根号(2^2+1^2)x根号(1^2+k^2)]>0
cosα=(2x1+1xk)/[根号(2^2+1^2)x根号(1^2+k^2)]≠1
解得k>-2且k≠1/2
答:k的范围(-2,1/2)U(1/2,+∞)。
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