Question

求角题 数学

Answer 1

（1）
答：AE//BC；理由如下：
∵∠1＋∠2＝180度；∠2＋∠CDB＝180度；
∴∠1＝∠CDB；
∴AE//BC；（同位角相等，两直线平行）
（2）
答：AD与BC是平行关系，理由如下：
∵∠BCF＝∠CBE；∠DAE＝∠BCF；
∴∠CBE＝∠DAE；
∴AD//BC；（同位角相等，两直线平行）
（3）
答：BC平分∠DBE；理由如下：
∵AD//BC； DA平分∠BDF；
∴∠BDF＝∠DBE；
∴∠ADB＝∠CBD＝∠CBE；
∴BC平分∠DBE；

Answer 2

∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180°------(平角)
∴∠2=∠ABC
∴AE‖FC---------(同旁内角相等)

由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°
∵∠DAE=∠BCF
∴∠DAE+∠ABC=180°
∴AD‖BC

由AD‖BC知∠ADB=∠CBD
∵DA平分∠BDF
∴∠ADB=∠BDF/2
又∠1+∠2=180°
∠2=∠BDF，∠1+∠DBE2=180°
∴∠DBC=∠DBE/2
即BC平分∠DBE

Answer 3

（1）因为∠BDC=∠2=180°，∠1=∠2=180°

所以∠BDC=∠1=∠BDC
所以AE平行FC
(2) 因为AE平行FC
所以∠A=∠ADF
因为∠A=∠C
所以∠ADF=∠C
所以AD平行BC
（3）因为AD平行BC
所以∠CBD=∠ADB=∠ADF
因为AE平行CF
所以叫CBE=∠C=∠ADF
所以∠CBD=∠CBE
所以BC平分∠DBE