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某个三位数有9个约数,他可以分解成两个互质的因数的乘积,已知这两个因数的差为40,那么这个三位数是多少?... 某个三位数有9个约数,他可以分解成两个互质的因数的乘积,已知这两个因数的差为40,那么这个三位数是多少? 展开
吴人不识君
2012-10-20 · TA获得超过2348个赞
知道小有建树答主
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此题甚难,凭咱这点儿水平恐怕帮不了你!
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长江结寒冰
2012-10-20 · TA获得超过6.6万个赞
知道大有可为答主
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这样想:
1、一个数的因数的个数是9个,9是个单数,那么,这个数一定是一个完全平方数,其他数的因数的个数始终是双数。
如:1的因数有:1;
4的因数有:1、2、4;
9的因数有:1、3、9;
16的因数有:1、2、4、8、16;

2、这个三位数最小在10²~31² 之间,即最小100,最大961之间;

3、经验证:这个三位数是441。即是21²

441的因数有:1、3、7、9、21、49、63、147、441
分解质因数是:441=3×3×7×7=9×49
两个因数的差是:49-9=40
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