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某个三位数有9个约数，他可以分解成两个互质的因数的乘积，已知这两个因数的差为40，那么这个三位数是多少？...
某个三位数有9个约数，他可以分解成两个互质的因数的乘积，已知这两个因数的差为40，那么这个三位数是多少？
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此题甚难，凭咱这点儿水平恐怕帮不了你！
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这样想：
1、一个数的因数的个数是9个，9是个单数，那么，这个数一定是一个完全平方数，其他数的因数的个数始终是双数。
如：1的因数有：1；
4的因数有：1、2、4；
9的因数有：1、3、9；
16的因数有：1、2、4、8、16；
2、这个三位数最小在10²～31² 之间，即最小100，最大961之间；
3、经验证：这个三位数是441。即是21²
441的因数有：1、3、7、9、21、49、63、147、441
分解质因数是：441=3×3×7×7=9×49
两个因数的差是：49－9=40
1、一个数的因数的个数是9个，9是个单数，那么，这个数一定是一个完全平方数，其他数的因数的个数始终是双数。
如：1的因数有：1；
4的因数有：1、2、4；
9的因数有：1、3、9；
16的因数有：1、2、4、8、16；
2、这个三位数最小在10²～31² 之间，即最小100，最大961之间；
3、经验证：这个三位数是441。即是21²
441的因数有：1、3、7、9、21、49、63、147、441
分解质因数是：441=3×3×7×7=9×49
两个因数的差是：49－9=40
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