Question

化简要详细过程谢谢

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Answer 1

9、若x＞0，y＞0，且√x(√x+√y)=3√y（√x+5√y）去括号得
x+√(xy)=3√(xy)+15y
--->x-2√(xy)-15y=0
--->（√x+3√y）（√x-5√y)=0
√x+√y>0--->√x-5√y=0
--->√x=5√y，x=25y
所以（2x+2√xy+3y）/（x-√xy+y）
=（25y+10y+15y)/(25y-5y+y)
=50y/(19y)
=50/19

Answer 2

第九题 推荐 “强推”
由已知，可以得到
x=(?)y ,(有根号)注意x>0,y>0
第十题
由ax^3=by^3=cz^3~~~~~(1)
推出a^(1/3) x=b^(1/3) y=c^(1/3) z~~~~~(2)
由(2)得
a^(1/3)=y/x b^(1/3);c^(1/3)=y/z b^(1/3);;就是用b^(1/3)表示a^(1/3)与c^(1/3)
则a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=(y/x+1+y/z) b^(1/3)~~~~~(3)
由1/x+1/y+1/z=1可得y/x+1+y/z=y
所以(3)式可以化简为 y b^(1/3)~~~~~(4)
同样由(1)，可以用b表示出a、c，代入(ax^2+b^2+c^2)^(1/3),可得
y (1/x+1/y^3+1/z)^(1/3) b^(1/3)~~~~~(5)
现在就只剩下讨论 (1/x+1/y^3+1/z)和1大小的问题了,也就是1/y^3与1/y的问题了
假如x y z都大于0，则(5)的结果小于(4), 即前一个小于后一个（注意：若a=b=c=0，则两式相等）
后面的一半讨论留下来想想吧！（先睡觉去）