如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数
展开全部
由已知AB=AC,得角B=角C,设角B=角C=x度
在三角形ABD中,因为AD=BD,所以角DAB=角B=x度
在三角形ACD中,因为AC=CD,所以角CAD=角CDA,又三角形的内角和为180度,得:
角CAD+角CDA+角C=180度,————2*角CAD+x度=180度,————角CAD=(180-x)/2度
角CAB=角CAD+角DAB=x+((180-x)/2),三角形ABC的内角和为180度,所以
角CAB+角B+角C=180度,即
2x+x+((180-x)/2)=180,解该方程得 x=36
即角B为36度
在三角形ABD中,因为AD=BD,所以角DAB=角B=x度
在三角形ACD中,因为AC=CD,所以角CAD=角CDA,又三角形的内角和为180度,得:
角CAD+角CDA+角C=180度,————2*角CAD+x度=180度,————角CAD=(180-x)/2度
角CAB=角CAD+角DAB=x+((180-x)/2),三角形ABC的内角和为180度,所以
角CAB+角B+角C=180度,即
2x+x+((180-x)/2)=180,解该方程得 x=36
即角B为36度
展开全部
解:
设∠B=x
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∵DB=CA
∴∠BAD=∠B=x
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x
∵CD=CA
∴∠CAD=∠ADC=2x
∴∠BAC=x+2x=3x
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴x+x+3x=180du3
∴5x=180°
x=36°
即∠B=36°
望采纳!万分感谢!
设∠B=x
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∵DB=CA
∴∠BAD=∠B=x
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x
∵CD=CA
∴∠CAD=∠ADC=2x
∴∠BAC=x+2x=3x
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴x+x+3x=180du3
∴5x=180°
x=36°
即∠B=36°
望采纳!万分感谢!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠BAD=∠B
∴∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
∵AC=CD
∴∠CAD=∠ADC=2∠B
∵∠C+∠ADC+∠CAD=180
∴5∠B=180
∴∠B=36°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠BAD=∠B
∴∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
∵AC=CD
∴∠CAD=∠ADC=2∠B
∵∠C+∠ADC+∠CAD=180
∴5∠B=180
∴∠B=36°
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∵AD=BD,
∴∠B=∠BAD
∵AB=AC=CD,
∴∠B=∠C,∠DAC=∠ADC
设∠C=x,
则∠B=∠C=∠BAD=x,∠DAC=∠ADC=2x
x+x+x+2x=180°
x=36 °
∴∠B=36 °
望采纳,谢谢。
∴∠B=∠BAD
∵AB=AC=CD,
∴∠B=∠C,∠DAC=∠ADC
设∠C=x,
则∠B=∠C=∠BAD=x,∠DAC=∠ADC=2x
x+x+x+2x=180°
x=36 °
∴∠B=36 °
望采纳,谢谢。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
有题意可知:∠B=∠BAD=∠C ∠DAC=∠ADC
∵ ∠ADB=∠DAC+∠C=∠ADC+∠B
又∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠ADB=3∠B
又∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∴∠B=36°
∵ ∠ADB=∠DAC+∠C=∠ADC+∠B
又∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠ADB=3∠B
又∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∴∠B=36°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询