关于x的不等式ax^2+2ax-4<0的解集为R,求实数a的取值范围
2个回答
展开全部
分析：关于x的不等式ax^2+2ax-4<0的解集为R,（1）a=0时，原式变为-4<0,恒成立
（2）a≠0时，Y=ax^2+2ax-4为二次函数，ax^2+2ax-4<0的解集为R说明函数开口向下a<0，且最大值小于0，
那么将Y=ax^2+2ax-4配成标准式，得Y=a（x+1）^2-a-4，最大值=-a-4<0,解得a>-4,又a<0,所以
-4<a<0
综上所述，实数a的取值范围为（-4,0]
（2）a≠0时，Y=ax^2+2ax-4为二次函数，ax^2+2ax-4<0的解集为R说明函数开口向下a<0，且最大值小于0，
那么将Y=ax^2+2ax-4配成标准式，得Y=a（x+1）^2-a-4，最大值=-a-4<0,解得a>-4,又a<0,所以
-4<a<0
综上所述，实数a的取值范围为（-4,0]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
