已知:如图所示,AB=AC,BD⊥AC于D,试说明∠BAC=2∠DBC
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证明：过点A作AE⊥BC于E
∵AB＝AC，AE⊥BC
∴∠CAE＝∠BAC/2 （三线合一）, ∠CAE+∠C＝90
∵BD⊥AC
∴∠DBC+∠C＝90
∴∠DBC＝∠CAE
∴∠DBC＝∠BAC/2
∴∠BAC＝2∠DBC
∵AB＝AC，AE⊥BC
∴∠CAE＝∠BAC/2 （三线合一）, ∠CAE+∠C＝90
∵BD⊥AC
∴∠DBC+∠C＝90
∴∠DBC＝∠CAE
∴∠DBC＝∠BAC/2
∴∠BAC＝2∠DBC
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∠BAC=180°-2∠ACB
∠ACB=(90°-∠DBC)
所以∠BAC=180°-2(90°-∠DBC)
= 2∠DBC
∠ACB=(90°-∠DBC)
所以∠BAC=180°-2(90°-∠DBC)
= 2∠DBC
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没图是等腰的三角ABC吧，
,AB=AC 所以∠ACB=∠ABC，所以∠BAC=180-∠ACB-∠ABC=180-2∠ABC,
BD⊥AC，所以∠ABC=∠DBC=90-∠DBC,代入得出结果
,AB=AC 所以∠ACB=∠ABC，所以∠BAC=180-∠ACB-∠ABC=180-2∠ABC,
BD⊥AC，所以∠ABC=∠DBC=90-∠DBC,代入得出结果
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