Question

（—8）的2008次方+（—8）的2007次方能被下列数整除的是（）A.3 B.5 C.7 D.9

希望能把思路详细的讲一下，谢谢！

Answer 1

（—8）的2008次方+（—8）的2007次方能被下列数整除的是（C）A.3 B.5 C.7 D.9

（—8）的2008次方+（—8）的2007次方
=(-8)*（—8）的2007次方+（—8）的2007次方
=(-8+1)*（—8）的2007次方
=-7*(-8）的2007次方
是7的倍数

追问

为什么突然变成了-8+1？

追答

提取了公因式（—8）的2007次方
第一个余下-8，第二个余下1
就是（-8+1）了

Answer 2

（—8）的2008次方+（—8）的2007次方=（—8）的2007次方*（-8+1）=-7*（—8）的2007次方
能被7整除的
【希望能帮到你， 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

追问

为什么（-8）的2008次方变成了（-8+1）？

追答

不是这样的，提取公因式（—8）的2007次方*(-8)=-8的2008次方
知（—8）的2008次方+（—8）的2007次方=（—8）的2007次方*(-8）+1*（—8）的2007次方=-7*+（—8）的2007次方