Question

物理学静电场问题

两块平行金属板A,B正对放置,每块极板长均为L,极板间距为d,B板接地,A板电势为+U.重力加速度为g,两个比荷均为q/m=gd/U的带正点质点以相同初速度沿A,B板的中心线相继射入,第一个质点射入后恰好落在B板的中点处.截至,第二个质点射入极板间,运动一段时间t后,A板电势突然变为-U并不再改变,结果第二个质点恰好没有碰到极板,求:带电质点射入时的初速度v,及在A板电势改变之前,第二个质点在板间运动的时间t

Answer 1

第一个质点在极板间类平抛运动：mg+qU/d=ma， l/2=v0t1，d/2=at1^2/2，解得v0=l*sqrt(2g/d)/2

第二个质点射入板间，在Δt内做类平抛运动。x2=v0Δt，y2=aΔt^2/2，vy=aΔt
A电势突然变成-U，电场力与重力平衡，做匀速直线运动，经时间t'恰好射出极板
x2'=l-x2=v0t'，y2'=d/2-y2=vyt'
解得Δt=(2-sqrt(3))*sqrt(d/2g)
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追问

两块平行金属板A,B正对放置,每块极板长均为L,极板间距为d,B板接地,A板电势为+U.重力加速度为g,两个比荷均为q/m=gd/U的带正点质点以相同初速度沿A,B板的中心线相继射入,第一个质点射入后恰好落在B板的中点处.截至,第二个质点射入极板间,运动一段时间t后,A板电势突然变为-U并不再改变,结果第二个质点恰好没有碰到极板,求:带电质点射入时的初速度v,及在A板电势改变之前,第二个质点在板间运动的时间t