Question

已知sin2a＝－sina a∈(丌/2,丌), 求tan2a

我是这样算的 sin2a＝2sinacosa＝-sina，所以cosa＝－1/2
所以cos2a＝2cos平方a-1＝－1/2∴sin2a＝√(1-1/4)＝√3/2 ∴tan2a＝√3/2÷(-1/2)＝－√3
但答案是√3 到底哪里错了，求大神指点！

Answer 1

答：
因为：π/2<a<π
所以：sina>0，cosa<0
因为：sin2a=2sinacosa=-sina<0
所以：cosa=-1/2
解得：sina=√3/2
所以：sin2a=-sina=-√3/2
所以：cos2a=1-2(sina)^2=1-2*(√3/2)^2=-1/2
所以：tan2a=√3

楼主错在sin2a搞错误了，应该直接用sin2a=-sina计算简单

Answer 2

我解释一下，2α的范围是（π，2π），此时的sin是负值，你那个sin2α在开方时应有负号。

不懂可追问，懂了望采纳

Answer 3

因为sin2a＝2sinacosa＝-sina，cosa＝－1/2

所以sina=√(1-1/4)＝√3/2，sin2a＝-sina=-√3/2，tan2a=√3 。

Answer 4

sin2a的符号错了