如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°。求证BD=¼AB。

百度网友1a103dd
2012-10-20 · TA获得超过2024个赞
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因为∠ACB=90,CD为高,所以∠BDC=∠ADC=90,因为∠A=30,所以∠B=60
设BD长为X,不知道你们三角函数学过没有,学过就是x/tan60=根号3x
没学过的话就是:CB^2-BD^2=CD^2 又因为CB=2BD=2x,CD=√CB^2-BD^2=√4X^2-x^2=√3 x
同理可得,DA=√cd=3x
AB=BD+DA=3X+X=4X
所以BD=0.25AB
希望可以帮到你,如果还不懂,可以再问我
追问
谢谢~~~
II洛丽塔II
2012-10-20 · TA获得超过1.3万个赞
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证明:∵△ACB是直角三角形,∠A=30°
  ∴BC=1/2AB.
  ∵CD是高
  ∴△BCD是直角三角形
  ∴∠BCD=90°-(90°-30°)=30°
  ∴BD=1/2BC
  又∵BC=1/2AB.
  ∴BD=¼AB
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迟飒招兴怀
2020-06-23 · TA获得超过3713个赞
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在直角三角形ABC中,角A=30度,∠ACB=90°
所以BC=1/2AB(在直角三角形中,30度角所对直角边是斜边的一半),∠B=60度
所以在直角三角形CDB中,∠BCD=30度
所以BD=1/2BC
所以BD=¼AB
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杭昂然Qr
2019-07-28 · TA获得超过3883个赞
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在直角三角形ABC中,角A=30度,∠ACB=90°
所以BC=1/2AB(在直角三角形中,30度角所对直角边是斜边的一半),∠B=60度
所以在直角三角形CDB中,∠BCD=30度
所以BD=1/2BC
所以BD=¼AB
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