Question

如图所示:AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别是E,F,AB=CD,AE=CF,求证:AD平行CB

Answer 1

证明三角形ABE与三角形CFD全等，得∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∴ABCD是平行四边形，∴AD平行CB

追问

问题是怎么证明三角形ABE与三角形CFD全等？

追答

用斜边、直角边（HL)

Answer 2

证明：
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵AB=CD，AE=CF
∴△ABE≌△CDF
∴∠ABE=∠CDF，BE=DF
∴AB∥CD
∴∠CBF=∠ADEBF=DE
∵∠BFC=∠AED=90°
∴△ADE≌△BFC
∴∠CBF=∠ADE
∴AD∥BC

追问

∴△ABE≌△CDF

貌似没有边边角这个原理。。。

追答

不是边边角，是HL，斜边、直角边
这个是直角三角形判定全等的方法

Answer 3

666