Question

一道初三的数学题，希望解答一下，最好给我画一个图，谢谢了！

在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,斜边上的高是√3，则BC等于多少
AC等于多少，AB等于多少
麻烦写一下过程！

Answer 1

如图，∠B=30°，∠CDB=90°，∠BCA=90°，CD=√3

所以BC=2√3，AB=2AC

在Rt三角形BCD中，BD=√BC²-CD²=3

在Rt三角形ABC中，AC=√AB²-BC²=2

所以AD=1/2AC=1

所以AB=BD+AD=3+1=4

这是我本人自己打的，还是给点辛苦分嘛

追问

所以AD=1/2AC=1
为什么

追答

因为在Rt三角形ACD中，∠DCA=30°
所以AD=1/2AC（直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）

Answer 2

AB=4

AC=2

BC=2√3

Answer 3

因为∠C=90°，∠A=60°，所以AB是斜边，AC和BC是直角边，且AC小于BC，AB=2AC，把斜边上的高设为点D，因为，∠A=60°，，∠ADC=90°，所以AC=2AD设AD=x，AC=2x，因为斜边上的高是根号3，根据勾股定理：2x的平方=x的平方+3，x=1，所以，AC=2x=2，AB=2AC=4

Answer 4

因为∠A=60°，CD=√3，所以AC=2,BC=2√3,AB=4

Answer 5

AB=4
AC=2√3
BC=2

Answer 6

AB=4
AC=2√3
BC=2