Question

如图,已知AB平行CD,且AB=CD,BF=DE,求证：AB平行于CF(用全等来证明)

现在就要！

Answer 1

是证明AE和CF平行吧？
已知AB平行于CD，且相等
所以ABCD为平行四边形
所以AD平行于BC且相等
又因为BF=DE
所以△ADE和△CBF为同等三角形；
同理可证：△ABF和△CDE为同等三角形
所以，AE=CF,AF=CE
所以AECF为平行四边形
得证。

Answer 2

∵BF=DE
∴BE=DF
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB,
又∵AB=CD，，
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴∠AEB=∠CFD，
∴AE∥CF

Answer 3

初中生路过。