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设f(x)是连续函数,F(x)=∫x~0 f(x-t)dt,则F‘(x)=f(x)
令x-t=u
F(x)=∫0~x f(u)(-du)
=∫x~0 f(u)(du)
所以
F'(x)=f(x)
令x-t=u
F(x)=∫0~x f(u)(-du)
=∫x~0 f(u)(du)
所以
F'(x)=f(x)
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