Question

已知f(x)=x+ax+1，若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立，求实数a的值

Answer 1

解：对于此类题目有多种解法 法一：据题意有f（3）=f（1） 即10+3a=2+a 解得a=-4 法二：由题意知x=2为f（x）的对称轴 故-a/2=2 a=-4 法一赋值法 法二结合了二次函数的图像来解，利用f（a+x）=f（a-x） 即可以得出x=a为f（x）的对称轴这一结论省时 快捷 直观 是我们值得推荐的方法 望采纳 谢谢