Question

高等数学，极限计算中的问题

如图所示：
为什么[题1]中就可以算出花圈部分的极限并代入，结果正确。
而[题2]中算出cosx部分的极限并代入，结果就错了呢？
另：我知道题2的正确做法，就是想知道为什么不能像图中那样做

Answer 1

这是求极限。cosx要用他的等价无穷小替换，显然1不是他的等价无穷小，用1替换会丢掉一部分数值。
而第一题中就是导数的定义，可以替换。

Answer 2

肯定是不能分布替换的，你把第一步出来的结果通分后在进行洛必达法则就可以了。
分布替换一般都不对，只能整体替换。