设函数f（x）=a^x-a^(-x)(a>0且a≠1)，当x∈（-1，1）时，恒有f（1-m）+f
设函数f（x）=a^x-a^(-x)(a>0且a≠1)，当x∈（-1，1）时，恒有f（1-m）+f（1-m^2）<0，求m的取值范围...
设函数f（x）=a^x-a^(-x)(a>0且a≠1)，当x∈（-1，1）时，恒有f（1-m）+f（1-m^2）<0，求m的取值范围
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f(1-m)<-f(1-m²)
奇函数
-f(1-m²)=f[-(1-m²)]=f(m²-1)
所以f(1-m)<f(m²-1)
减函数
1-m>m²-1
由定义域
1>1-m>m²-1>-1
1>1-m,m>0
1-m>m²-1,m²+m-2<0,(m+2)(m-1)<0,-2<m<1
m²-1>-1,m²>0,m不等于0
综上
0<m<1
奇函数
-f(1-m²)=f[-(1-m²)]=f(m²-1)
所以f(1-m)<f(m²-1)
减函数
1-m>m²-1
由定义域
1>1-m>m²-1>-1
1>1-m,m>0
1-m>m²-1,m²+m-2<0,(m+2)(m-1)<0,-2<m<1
m²-1>-1,m²>0,m不等于0
综上
0<m<1
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易证起奇函数，和减函数。
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如何证明它是减函数，用不用讨论其a的取值
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