Question

若(X+1)的绝对值+(X-a)的绝对值<2,求a的范围

若(X+1)的绝对值+(X-a)的绝对值<2的解集是空集,求a的范围 。。。原题漏了几个字。。

Answer 1

是(X+1)的绝对值+(X-a)的绝对值<2,有解吧
(X+1)的绝对值可看做数轴上x到-1的距离，(X-a)的绝对值可看做数轴上x到a的距离,故(X+1)的绝对值+(X-a)的绝对值大于等于-1与a之间的距离，故（-1-a)的绝对值小于2就可保证x有解，故-3<a<1
若为空集，那就是（-1-a)的绝对值大于等于2，即为a≤-3 或a≥1

Answer 2

如果x的解集是空集
那么|-1-a|≥2
|1+a|≥2

a+1≥2或a+1≤-2
a≥1或a≤-3