Question

设函数f(x+1)的定义域为[-2,3]则函数f(2x-1)的定义域为,f(1/x-2)的定义域为

Answer 1

f(2x-1)的定义域为[-5,3]
f(1/2-2)的定义域为{x|x<-1/3或x>=1/2}

Answer 2

令t=x+1
因为x=（-2,3）
所以x+1=t=（-1,4）
所以f（2x-1）中2x-1=（-1,4）
即x=（0,2.5）
所以f（1/x-2）中1/x-2=（-1,4）
即x=（0.5,1）
学会换元就OK了。

Answer 3

【0,5/2】
【1/6,1】

追问

【1/6,1】怎么得的？请说明，谢谢

追答

f(x+1)的定义域为[-2,3]
即x属于[-2,3],于是x+1属于[-1,4]
抓住括号内范围相同，于是(1/x-2)属于[-1,4]，所以1/x属于[1,6]，则x属于【1/6,1】