Question

求教一道数学经济的题目

问题我发在图片里，各位大神帮帮忙，这道题真做不来，各位大神能否帮我解答下，多谢了

Answer 1

还真没听过technology matrix这种叫法。不过你的意思，我明白的。

a) 这是一个3*3的matrix。假设该matrix为A。
[0.2 0 0]
[0.7 0.1 0]
[0.2 0.5 0.2]

b) this matrix is nonsingular, as its determinant is nonzero.

c) we create a consumer demand vector B =

[125]
[ 85 ]
[ 80 ]
假设生产的产品vector为C。那么
A*C + C = B ,<=> (A+I)*C = B ,<=> C = (A+I)^{-1}*B =

[ 104.1667]
[ 10.9848 ]
[ 44.7285 ]

C中的3个数分别对应good 1, good2, good 3.

追问

谢谢你的回答，我还想请教一道题目可以吗？非常感谢

追答

a) 很基础很简单。参造reflexive 和 antisymmetric的定义就可以。而且有很多符号，我就不写了。
b) we can just follow the hint. 假设 {2,5,8} in R，5>=2, 8>=5,但是 8并不 >= 2，因为8-2是个偶数。
c) 首先看lattice 的定义。这个你可能要去查一下教材，因为教材和教材也不一样。我熟悉的定义是In mathematics, a lattice is a partially ordered set in which every two elements have a supremum (also called a least upper bound or join) and an infimum (also called a greatest lower bound or meet). An example is given by the natural numbers, partially ordered by divisibility, for which the supremum is the least common multiple and the infimum is the greatest common divisor.

X中只有两个element，根据定义，8>=1。并且两者有greatest lower bound and least upper bound。所以是lattice。

Answer 2

你能翻译成中文吗？

经济由第三产业。每一个产生一个单一的输出作为输入使用产品产生的其他行业。生产一个单位商品1需要0.2个单位的商品1。生产一个单位商品2的0.7和0.1商品1和2,分别。和生产一个单位的商品3需要0.2,0.5和0.2单位的商品1、2和3,分别。消费需求是125 1,85 85 2,和3。
发现经济技术矩阵。
这是矩阵非奇异的吗?
生产数量的每个商品是什么?