Question

二次函数的抛物线，向上下左右平移都是怎么变?请详细说明

Answer 1

y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k

向左平移3个单位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k

向上平移3个单位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3

扩展资料：

抛物线四种方程的异同

共同点：

①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；

③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4

不同点：

①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

切线方程

抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：  。

抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。。

参考资料：百度百科-二次函数 百度百科-抛物线

Answer 2

引用homework_answ的回答：
左加右减（x的后面加减）。上加下减 整个式子后面直接加减

他明显是初学者，所以你讲的不全面。首先你的函数式里没有bx一项的变化，否则他遇见有这一项的就不会了，甚至说他会误以为不需要变化，应该加上这一项里的X如何变化。第二，没有二次函数顶点式的变化，所以遇见顶点式的函数式左右平移他就蒙圈了。
完整应该是：
y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k
向左平移3个单位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k
向上平移3个单位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3

Answer 3

左加右减（x的后面加减）。上加下减 整个式子后面直接加减

追问

可以举例说明一下吗?

追答

 

看得懂吧

追问

哦，谢谢

Answer 4

上加下减，左加右减
上下平移多少单位 在解析时后面直接加减就行
左右平移 是自变量本身增加或减少几个单位

Answer 5

y=a(x-b)^2+c
就等于将曲线y=ax^2向右平移b（b为负值时为向左平移），向上平移c（c为负值时为向下平移）。