Question

不等式（x²-8x+20）÷（mx²+2（m+1）x+9m+4）<0的解集为R，求实数m的取值范围.

Answer 1

首先被除的式子=(x-4)^2+4>0，若使上述不等式在x属于R时成立则，则除号后面的式子恒<0，根据抛物线的性质可知1：m<0（因为如果m大于0，抛物线开口向上，这样除号后面的式子不可能恒<0），且2：判别式b^2-4ac<0（使抛物线与x轴没有交点，保证不会使其有>=0的部分），通过解这两个不等式，然后取交集便可得出答案，我算出的结果是-1/2<m<0