Question

已知:如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BE平分角ABC交CD于F，求证：AE=CF

Answer 1

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∵CD⊥AB，∴∠DBF+∠DFB=90°，
又∠DFB=∠CFE，∴∠DBF+∠CFE=90°，
∵AC⊥BC，∴∠CBE+∠CEF=90°，
∵AD平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBE，
∴∠CEF=∠CFE，
∴CE=CF。

注：AE≠CE，∴不可能有结论：AE=CF。