Question

已知a,b,c满足等式:3√a-b+4√c=16(a≥b，c≥0)，且x=4√a-b-3√c，求x的的取值范围

要原创

Answer 1

由3√(a-b)+4√c=16,
得，√(a-b)=[16-4√c]/3,代入，
x=4√(a-b)-3√c
=4(16-4√c)/3-3√c
=(64-19√c)/3
所以x<64/3
同理√c=[16-3√(a-b)]/4,
代入，
x=4√(a-b)-3√c
=4√(a-b)-3[16-3√(a-b)]/4
=25√(a-b)/4-12
x>-12
所以-12<x<64/3

追问

为什么(16-4√c)/3-3√c=(64-19√c)/3，x<64/3

追答

因为c≥0，所以c=0时，x最大，所以x≤64/3（刚才没注意c可以为0，不好意思）