Question

函数f(x)=x^2-2x+2/x的单调增区间是

高一数学，请解释得详细一点，谢谢

Answer 1

f(x)=x+(2/x)-2,单调递增区间（-无穷大，-根号2），（根号2，+无穷大）

Answer 2

分子分母各是什么

追问

分母=x，分子=x^2-2x+2

追答

f(x)=x+2/x-2
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+2(x1-x2)/x1x2
=(x2-x1)(1-2/x2x1)
所以 -√2≤x1x1≥√2或-√2≥x2>x1 f(x)>0 是增函数
所以增区间为x≥√2或x≤-√2