Question

如果三条线段abc满足a2=c2-b2,那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?

Answer 1

如果三条线段abc满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形。

因为a²+b²=c²。

当三角形为直角三角形时：

由面积法c^2=4*a*b/2+(b-a)^2=a^2+b^2。

即:在直角三角形中有c^2=a^2+b^2。

c^2=a^2+b^2在这个关系式中，当其中两个量确定时，第三个量是确定的，也就是说，当满足这个等式的三角形的两边长确定时，第三条边长也是确定的，这样的三角形是唯一的，只能是直角三角形。

按角分

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

Answer 2

如果三条线段abc满足a2=c2-b2,那么这三条线段组成的三角形是直角三角形。
因为
a²+b²=c²
满足勾股定理的啊。

Answer 3

当三角形为直角三角形时
由面积法c^2=4*a*b/2+(b-a)^2=a^2+b^2
即:在直角三角形中有c^2=a^2+b^2
现在要反过来看是否成立，即：c^2=a^2+b^2要推出：直角三角形？
c^2=a^2+b^2在这个关系式中，当其中两个量确定时，第三个量是确定的
也就是说，当满足这个等式的三角形的两边长确定时，第三条边长也是确定的，这样的三角形是唯一的，只能是直角三角形

Answer 4

a^2=c^2-b^2
a^2+b^2=c^2
这三条线段组成的三角形是直角三角形

Answer 5

勾股定理，自行百度勾股定理。