已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+|a-c|+2|a-b|.
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解：由数轴可知：
C﹤0﹤A﹤B,▏A▏﹤▏B▏
∴A+B﹥0，A-C﹥0，A-B﹤0
∴|a+b|+|a-c|+2|a-b|=a+b+a-c+2[-﹙a-b﹚]=a+b+a-c-2a+2b=3b-c
C﹤0﹤A﹤B,▏A▏﹤▏B▏
∴A+B﹥0，A-C﹥0，A-B﹤0
∴|a+b|+|a-c|+2|a-b|=a+b+a-c+2[-﹙a-b﹚]=a+b+a-c-2a+2b=3b-c
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已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,
a+b>0 |a+b|=a+b
a-c>0 |a-c|=a-c
a-b<0 |a-b|=b-a
化简|a+b|+|a-c|+2|a-b|.
=a+b+a-c+2b-2a
=3b-c
a+b>0 |a+b|=a+b
a-c>0 |a-c|=a-c
a-b<0 |a-b|=b-a
化简|a+b|+|a-c|+2|a-b|.
=a+b+a-c+2b-2a
=3b-c
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