Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=3 4 x-3 2 与抛物线y=-1 4 x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐

如图，在平面直角坐标系中，直线y=
3
4
x-

3
2
与抛物线y=-

1
4
x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

Answer 1

交于AB两点那么A或B的坐标满足两个解析式，A在x轴上那么它的纵坐标等于0，把0代入直线方程可求出A的横坐标，把B的横坐标-8带入直线解析式可求出B的纵坐标，A、B都求出后代入抛物线中联立方程求解，两个未知数就用两条方程求解，就可以得到抛物线解析式了