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证明：
连接BD
∵△ABC是等腰直角三角形
∴CD=AD，BD⊥AC，∠DBF=∠A=45°
∵∠EDF=90°
∴∠ADE+∠BDE=∠BDE+∠BDF=90°
∴∠BDF=∠ADE
∴△ADE≌△BDF
∴DE=DF
连接BD
∵△ABC是等腰直角三角形
∴CD=AD，BD⊥AC，∠DBF=∠A=45°
∵∠EDF=90°
∴∠ADE+∠BDE=∠BDE+∠BDF=90°
∴∠BDF=∠ADE
∴△ADE≌△BDF
∴DE=DF
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