Question

如图,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于D,de⊥oc,垂足为E，求证de是○O1的切线

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

连接OD，∵OA为⊙O1的直径，
∴OD⊥AC，∴AD=CD，
∵AO1=O1C，
∴O1D∥OC，
∵DE⊥OC，
∴O1D⊥DE，
∴DE为⊙O1的切线。

追问

AO1=O1C??

追答

对不起，AO1=O1O，这样O1D是ΔAOC的中位线，所以平行。

Answer 2

连接OD，
∵OA为⊙O1的直径，
∴OD⊥AC，∴AD=CD，
∵AO1=O1C，
∴O1D∥OC，
∵DE⊥OC，
∴O1D⊥DE，
∴DE为⊙O1的切线。