如图:在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC,求证:角ACB=90度
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作∠B的平分线交AC于D。取AB的中点E，连结DE。则BE＝AE＝BC，∠ABD＝∠DBC＝∠A
易得△EDB≌△CDB （sAs）
∴∠C＝∠DEB，BD＝AD
∴△ADE≌△BDE（sss）
∴∠BED＝∠DEA＝180°÷2=90°
∴∠C＝∠DEB＝90°
易得△EDB≌△CDB （sAs）
∴∠C＝∠DEB，BD＝AD
∴△ADE≌△BDE（sss）
∴∠BED＝∠DEA＝180°÷2=90°
∴∠C＝∠DEB＝90°
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