如图，在三角形ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB至D，使BD=AB，联结CD。求证：CD=2CE
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证明：过点B作BF∥CD交AC于F
∵BD＝AB，BF∥CD
∴BF是△ADC的中位线
∴CD＝2BF，AF＝CF＝AC/2
∵CE是AB边上的中线
∴BE＝AB/2
∵AB＝AC
∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB
∵BC＝BC
∴△BCF≌△CBE （SAS）
∴CE＝BF
∴CD＝2CE
∵BD＝AB，BF∥CD
∴BF是△ADC的中位线
∴CD＝2BF，AF＝CF＝AC/2
∵CE是AB边上的中线
∴BE＝AB/2
∵AB＝AC
∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB
∵BC＝BC
∴△BCF≌△CBE （SAS）
∴CE＝BF
∴CD＝2CE
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