Question

求教一道初中数学压轴题，尤其第三问，谢谢

Answer 1

你还是没图阿……

追问

能收到吗

追答

（1）把(0,√3)和（1，0）代入方程，解得c＝5，b＝-6
解析式自己写

（2）对称轴为x=3 (抛物线对称轴为x=-b/2a)
注意CO：BO＝3：√3，角BCO＝30度，角PCD＝60度
所以三角形PDC是正三角形。
边长为2（3-m)/√3 (3-m为以CD为底的高）
面积为S=（3-m)^2/√3

（3）F为DE的中点，所以PF＝FD
所以F点在线段PD的中垂线k上。
所以当BF最短时，即BF与PD的中垂线垂直，最小值为B到直线k的距离。
又有k过点C，斜率为-√3 (tan 120)
所以直线k的方程为：y=-√3 (x-3)
即√3x+y-3√3=0
点B到直线的距离为 |√3x0+√3－3√3|/√(3+1)=√3

完毕。

追问

方法很好呀，但是初中没学点到直线距离公式，怎么办呢

追答

点到直线距离公式又不超范围，学一下呗。

另外，还有跟更简单办法，我都忘了角BCF是30度了，
当BF垂直于CF时，BF＝BC/2=2√3/2=√3
这个不需要斜率和点到直线距离公式

追问

非常感谢，这是我想要的答案～

请问这个等边三角形面积怎么算

Answer 2

追问

这个方法我也想到了，但是北京教材不要求掌握斜率，EP的直线方程很难讲解，不过还是多谢你了～