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您好！原式=（1+1/(2x+3))^((2x+3）X1/2-3/2)
再由重要极限的变形得原式=e^(1/2)=√e
希望我的回答对您有帮助！！！
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设t=2x+3,x=(t-3)/2,
x→∞,t→∞,
原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2
=lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2
设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0,
原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2
=lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2
=1/(e*1^3)^(1/2)
=1/√e
=√e/e.
x→∞,t→∞,
原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2
=lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2
设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0,
原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2
=lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2
=1/(e*1^3)^(1/2)
=1/√e
=√e/e.
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