Question

高二数学！求数学学霸给出完整解答过程！谢谢！ 1.已知两直线ax加by加1等于0，cx加dy加1等

高二数学！求数学学霸给出完整解答过程！谢谢！ 1.已知两直线ax加by加1等于0，cx加dy加1等于0的交点为P（2，3），求过点M(a,b)和N(c,d)的直线方程。

Answer 1

将点A的坐标代入已知的两条直线,得:
2*a-3*b+1=0 (1)
2*c-3*d+1=0 (2)
由(1),得:b=(2*a+1)/3
由(2),得:d=(2*c+1)/3
所以由相异两点(a,b)与(c,d)所确定的直线的斜率为
k=(d-b)/(c-a)=2/3
则所求直线的点斜式方程为:y-b=(2/3)*(x-a)
即:y=(2/3)*x-(2/3)*a+b
由(1),得:-(2/3)*a+b=1/3
因此,所求直线的方程为:y=(2/3)*x+(1/3)

或者说：
因为直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P(2,3),

所以这个点在两条直线上成立

所以2a+3b+1=0

2c+3d+1=0

从这两个式子，可以看出，这相当于把M(a,b),N(c,d)

代入方程2x+3y+1=0

所以过点M(a,b)和N(c,d)的直线方程为2x+3y+1=0

追问

谢谢

谢谢

Answer 2

带进去就行了吧，2a+3b+1=0，另一个也一样